¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto es el interés que se calcula no solo sobre el capital inicial, sino también sobre los intereses ya acumulados. A diferencia del interés simple, el dinero «trabaja sobre sí mismo»: cuanto más tiempo pasa y más frecuente es la capitalización, mayor es el efecto.
Se usa en cuentas de ahorro, fondos de inversión, depósitos a plazo y también en deudas. Albert Einstein no dijo realmente que fuera «la octava maravilla del mundo», pero la frase resume bien por qué un 5 % anual durante 20 años no es «solo» el doble de un 5 % durante 10.
Fórmula del interés compuesto con aportes
Capital final = P × (1 + r/n)n·t + C × [((1 + r/n)n·t − 1) ÷ (r/n)]
P = capital inicial · r = tasa anual en decimal · n = periodos por año · t = años · C = aporte por periodo
Si no hay aportes (C = 0), queda la fórmula clásica: P × (1 + r/n)n·t. Los aportes se consideran al final de cada periodo de capitalización.
Ejemplo resuelto
Invierte 10.000 € al 5 % anual, capitalizado mensualmente, durante 10 años, aportando 100 € al mes:
- Datos: P = 10.000, r = 0,05, n = 12, t = 10, C = 100.
- Factor: (1 + 0,05/12)120 ≈ 1,6470.
- Capital inicial crecido: 10.000 × 1,6470 ≈ 16.470 €.
- Aportes capitalizados: 100 × (1,6470 − 1) ÷ (0,05/12) ≈ 15.528 €.
- Total: 16.470 + 15.528 ≈ 31.998 €. Has aportado 22.000 €; los intereses son unos 9.998 €.
Efecto del tiempo: 10.000 € al 5 % anual (sin aportes)
| Años | Capital final | Intereses |
|---|---|---|
| 5 | 12.834 € | 2.834 € |
| 10 | 16.470 € | 6.470 € |
| 15 | 21.137 € | 11.137 € |
| 20 | 27.126 € | 17.126 € |
| 30 | 44.677 € | 34.677 € |
Capitalización mensual. A los 30 años, los intereses superan con creces el capital inicial: eso es el efecto compuesto.
Consejos prácticos
- Empieza pronto: 10 años más de plazo suelen importar más que una tasa un poco más alta.
- Aporta con regularidad: aunque sea poco, los aportes mensuales aceleran el crecimiento.
- Compara la frecuencia: capitalizar mensualmente rinde algo más que anualmente con la misma tasa nominal.
- Para otros cálculos de porcentajes (descuentos, variaciones), usa la calculadora de porcentajes o la de IVA.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el interés compuesto?
Se eleva (1 + tasa/periodos) al número total de periodos y se multiplica por el capital. Con aportes periódicos se suma una segunda parte: aporte × [(factor − 1) ÷ (tasa/periodos)]. La calculadora hace ambas operaciones al instante.
¿Qué diferencia hay entre interés simple y compuesto?
En el interés simple, el interés se calcula siempre sobre el capital inicial. En el compuesto, también sobre los intereses ya generados. Con 10.000 € al 5 % durante 10 años, el simple da 15.000 € y el compuesto mensual unos 16.470 € (sin aportes).
¿Qué es mejor: capitalización mensual o anual?
Con la misma tasa nominal, la capitalización más frecuente produce un resultado algo mayor. 10.000 € al 5 % durante 10 años dan 16.289 € si se capitaliza anualmente y 16.470 € si se capitaliza mensualmente.
¿La calculadora tiene en cuenta impuestos e inflación?
No. Muestra el resultado bruto. Impuestos sobre plusvalías, comisiones del producto e inflación reducen el poder adquisitivo real. Úsala como punto de partida, no como proyección exacta.
¿Puedo calcular una hipoteca o un préstamo?
Sirve para ver cómo crece un ahorro o una inversión con aportes. Para amortizar una deuda (cuota fija, capital e intereses de cada mes) hace falta una calculadora de préstamos, distinta de esta.
¿Qué tasa de interés debo poner?
Depende del producto: una cuenta remunerada puede ofrecer el 2–3 %, un fondo indexado histórico a largo plazo ha rondado el 7–10 % anual antes de inflación, y la renta fija varía con el mercado. Usa una tasa realista y, si quieres ser prudente, prueba también con una más baja.
Fuentes
Fórmula estándar de interés compuesto con anualidades ordinarias (aportes al final de cada periodo). Ejemplo numérico verificado con capitalización mensual al 5 % anual.